При статистическом изучении взаимосвязей применяется ряд методов способствующих определению тесноты связи между явлениями или процессами и устанавливанию закономерности влияния факторного признака на результативный.
При изучении связи показателей изменяют, как правило, уравнение регрессии. Это уравнение позволяет установить связь между факторным признаком X и результативным Y.
Уравнение характеризует закономерность изменения результативного признака под влиянием факторного.
В случае если между факторным и результативным признаком связь линейная, то уравнение регрессии имеет вид:
;
Если связь полулогарифмическая:
;
Если связь показательная:
;
Если связь степенная:
;
Если связь параболическая:
;
Если связь гиперболическая:
;
Для определения параметров уравнения регрессии применяют метод наименьших квадратов (те же формулы что и для уравнения тренда).
Для проверки типичности параметров уравнения регрессии используется временной критерий
Стьюдента. Для проверки типичности параметра
рассчитывают коэффициент
:
;